soal beserta jawabannya mengenai optimasi menggunakan solusi grafik

NAMA : HUSNA SURYA KUSUMA
NIM : 10523460

Contoh soal
1.Perusahaan MALINDO ARSHA DANA akan  membuat  almari dan rolling door.keuntungan yang diperoleh dari satu unit almari adalah $ 15,sedangkang keuntungan yang diperoleh satu unit rolling door adalah $25.namun untuk memperoleh keuntungan tersebut perusdahaan MALINDO ARSHA DANA menghadapi kendala keterbatasan jam kerja.untuk pembuatan satu unit almari memerlukan 4 jam kerja,sedangkan untuk pembuatan rolling door memerlukan 6 jam kerja.untuk pengecatan satu unit almari memerlukan waktu 3 jam kerja,dan untuk pengecatan rolling door memerlukan waktu 5 jam kerja.jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan almari dan rolling door adalah 360 per bulan.sedangkan jumlah jam kerja untuk pengecatan  adalah 260 jam per bulan.berapa jumlah almari dan rolling door yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan perusahaan maksimum..???

JAWAB :


Fungsi tujuan :
Mak Z = 15x1 + 25x2
Fungsi kendala :
4x1+6x2 ≤ 240 → 4x1+6x2 = 240
                X2= 40
                X1= 60
                        (60,40)

6x1+3x2≤ 180 →6x1+3x2= 180
             X2=60
             X1=30
                  (30,60)

4x1+6x2 = 240 x    3    = 12x1+18x2= 720
6x1+3x2= 180         x    2    = 12x1+6x2  = 360
                                            12x2          = 360
                                                x2          = 360/12
                                                x2          = 30

4x1+6x2 = 240
4x1+6.30 = 240
4x1+180 = 240
4x1=240-180
4x1=60
x1=60/4
x1= 15

Jadi titik tengah pada grafik adalah (15,30)